Furi Kuri está lleno de misterios los cuales (supongo) van a ser devlados en el último OVA o en la película para cine.  Debido a esto, no hay una línea argumental muy clara y es por eso que voy a comentar muy por arriba el argumento para no poner spoilers (no arruinarles la historia).

     Todo transcurre en una ciudad llamada Mabase la cual tiene una especie de plancha gigante llamada Medical Mechanica plant.  El protagonista principal es un chico de 12 años llamado Naota Nandaba quien se ve atropellado por una chica de (supuestamente) 19 años llamada Haruko.  De un día para el otro, esta chica se encuentra viviendo en la casa de Naota.

     Una noche, cuando Naota salió a buscar a Mamimi (la novia de su hermano), aparece Kanchi (Canti), un robot con cabeza de televisor y se pone a luchar contra otro robot (salido de la Medical Mechanica) que no es ni más ni menos que una mano gigante!  Pero Kanchi no pelea sólo contra este robot, sino que Haruko, aquella muchacha que atropelló a Naota con su Vespa, lo ayuda.

     Alrededor de esta base se va desarrollando la historia de FLCL, en cada OVA aparecen nuevos robots malignos los cuales son enfrentados por Kanchi y Haruko y además se nos van presentando nuevos personajes y desarrollando la historia entre ellos.

     La historia es muy pirada y es algo que se tiene que ver, con FLCL Gainax apostó a un producto distinto (como suelen hacer) y por sobre todas las cosas, muy original.